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Text File  |  1988-06-22  |  11.1 KB  |  285 lines
  1.  4. SOLVER
  2.  
  3.  
  4.  Using the solver in this program the user can do:
  5.  
  6.   o Integration of analytic functions and data tables
  7.   o Differentiation of analytic functions and data tables
  8.   o Regression curve fitting
  9.     - 1st to 8th order Polynomial
  10.     - 1 to 8 products of powers
  11.     - Exponential
  12.     - Multi-linear (8 variables max)
  13.  
  14.   o Root finding of non linear equations
  15.     - Plot and search
  16.     - Under relaxation
  17.     - Newton's
  18.  
  19.   o Matrix operations and linear equations solving
  20.     - Invert a matrix (up to 70x70)
  21.     - Multiply two matrices (up to 70x70)
  22.     - Solve a set of linear equations (up tp 70 unknown)
  23.  
  24.  Press <S> to get the next menu:
  25.  
  26.  Integration  Differentiation  Curve_fit  Root_find  Help
  27.  
  28.  
  29.  4.1 INTEGRATION
  30.  
  31.  
  32.  Press <I> to get the next menu:
  33.  
  34.  Function  Data  Help
  35.  
  36.  
  37.  <F>unction
  38.  
  39.  
  40.  Using this option the user can integrate analytic functions. The
  41.  function should be written using Lotus rules (built-in Lotus functions
  42.  begin with the "@" character like @SIN(X) or use the "+" or "-" signs).
  43.  
  44.  Press <F> to get the next screen:
  45.  
  46. ____________________________________________________________________________
  47.  
  48.              A           B           C           D           E
  49.  1 ====================================================================
  50.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  51.  3 ====================================================================
  52.  4   None                |                  5.00 |                0.00|
  53.  5 ====================================================================
  54.           EV          EW            EX            EY            EZ
  55.  1   @cos(var)-var
  56.  2
  57.  3
  58.  4
  59.  5
  60.  6
  61.  7
  62.  8   Input or edit the function as a FORMULA and press ENTER ....
  63.  9
  64.  10
  65.  11
  66.  12
  67.  13
  68.  14
  69. ____________________________________________________________________________
  70.  
  71.  
  72.  The program is now in the Lotus EDIT mode, edit or type a function and
  73.  than press the ENTER key or just press the ENTER key for no changes.
  74.  When you are finished editing the function press ENTER to return to
  75.  the previous menu.
  76.  
  77.  
  78.                            **** WARNING ****
  79.  
  80.  Since the program is now in the EDIT mode the Lotus keys are operative,
  81.  however the user is strongly advised to use ONLY the UP, PGUP, DOWN
  82.  and PGDN keys to scroll between the lines, the program doesn't allow
  83.  scrolling to the sides by hiding all the columns except the current
  84.  column. Trying to unhide the columns MAY destroy the program code.
  85.  For example: if by mistake you have pressed the "/" key press ESC to
  86.  mget back to the READY mode and then press F2 to enter EDIT mode or
  87.  just continue to type or press ENTER to exit.
  88.  
  89.  Type the formula [ @cos(var)-var ] and press ENTER to get the next
  90.  menu:
  91.  
  92.  Rectangle  Trapezoid  Romberg  1/3 Simpsom   3/8 Simpsom  Graph  Help
  93.  
  94.  Choosing one of the integration methods brings the next the three
  95.  prompts
  96.  
  97.  Input the lower limit - 0
  98.  
  99.  Input the upper limit - 14
  100.  
  101.  Input the number of steps - 200
  102.  
  103.  For each prompt type the appropriate number and press ENTER.
  104.  The results for Rectangle method and these inputs are:
  105.  
  106. ____________________________________________________________________________
  107.  
  108.  Rectangle  Trapezoid  A_Romberg Graph  Help
  109.  Rectangle rule integration                       [ESC] - Previous menu
  110.              A           B           C           D           E
  111.  1 ====================================================================
  112.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  113.  3 ====================================================================
  114.  4   None                |                -96.49 |                0.00|
  115.  5 ====================================================================
  116.           EV            EW            EX            EY            EZ
  117.  1               1             0          0.07          0.07
  118.  2    0.9275510003          0.07    0.06492857    0.13492857
  119.  3    0.8502159962          0.14  0.0595151197  0.1944436898
  120.  4    0.7680309147          0.21   0.053762164  0.2482058538
  121.  5    0.6810554383          0.28  0.0476738807  0.2958797345
  122.  6    0.5893727128          0.35  0.0412560899  0.3371358244
  123.  7    0.4930889403          0.42  0.0345162258  0.3716520502
  124.  8    0.3923328586          0.49  0.0274633001  0.3991153503
  125.  9     0.287255111          0.56  0.0201078578  0.4192232081
  126.  10   0.1780275083          0.63  0.0124619256  0.4316851336
  127.  11   0.0648421873           0.7  0.0045389531  0.4362240868
  128.  12  -0.0520893304          0.77 -0.0036462531  0.4325778336
  129.  13  -0.1725371742          0.84 -0.0120776022  0.4205002314
  130.  14  -0.2962542505          0.91 -0.0207377975  0.3997624339
  131. ____________________________________________________________________________
  132.  
  133.  
  134.  To see the graphs press <G> the next screen appears:
  135.  
  136. ____________________________________________________________________________
  137.  
  138.  Before  After  Data_save  Graph_save  Help
  139.  The function before integration                  [ESC] - Previous menu
  140.              A           B           C           D           E
  141.  1 ====================================================================
  142.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  143.  3 ====================================================================
  144.  4   None                |                -96.49 |                0.00|
  145.  5 ====================================================================
  146.           EV            EW            EX            EY            EZ
  147.  1               1             0          0.07          0.07
  148.  2    0.9275510003          0.07    0.06492857    0.13492857
  149.  3    0.8502159962          0.14  0.0595151197  0.1944436898
  150.  4    0.7680309147          0.21   0.053762164  0.2482058538
  151.  5    0.6810554383          0.28  0.0476738807  0.2958797345
  152.  6    0.5893727128          0.35  0.0412560899  0.3371358244
  153.  7    0.4930889403          0.42  0.0345162258  0.3716520502
  154.  8    0.3923328586          0.49  0.0274633001  0.3991153503
  155.  9     0.287255111          0.56  0.0201078578  0.4192232081
  156.  10   0.1780275083          0.63  0.0124619256  0.4316851336
  157.  11   0.0648421873           0.7  0.0045389531  0.4362240868
  158.  12  -0.0520893304          0.77 -0.0036462531  0.4325778336
  159.  13  -0.1725371742          0.84 -0.0120776022  0.4205002314
  160.  14  -0.2962542505          0.91 -0.0207377975  0.3997624339
  161. ____________________________________________________________________________
  162.  
  163.  
  164.  <B>efore - View the original graph
  165.  
  166.  <A>fter  - View the graph after integration
  167.  
  168.  <D>ata_save - Save the data table to a disk as a text (ASCII) file for
  169.                later use
  170.  
  171.  <G>raph_save - Creates a .PIC file of the last displayed graph
  172.  
  173.  The column EV includes the function values Y = @cos(var)-var
  174.  The column EW includes the independent variable (var) values
  175.  The column EY includes the integral values.
  176.  
  177.  To see the function before integration print the file INTBEF.PIC.
  178.  using Lotus PRINTGRAPH. To see the function after integration print
  179.  the file INTAFT.PIC.
  180.  
  181.  
  182.  <D>ata
  183.  
  184.  
  185.  Using this option the user can integrate a function given as a data
  186.  table. The table should be arranged in two columns of numbers as a 
  187.  text (ASCII) file. The first column is F(X) and the second column is X.
  188.  
  189.  Press <D> to get the next prompt:
  190.  
  191.  Input file name - ISRA7.PRN
  192.  
  193.  The next screen appears:
  194.  
  195. ____________________________________________________________________________
  196.  
  197.  Rectangle  Trapezoid  A_Romberg Graph  Help
  198.  Rectangle rule integration                       [ESC] - Previous menu
  199.              A           B           C           D           E
  200.  1 ====================================================================
  201.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  202.  3 ====================================================================
  203.  4   None                |                  0.00 |                0.00|
  204.  5 ====================================================================
  205.           EV            EW            EX            EY            EZ
  206.  1            1200          1195
  207.  2            1201       1195.14
  208.  3            1201       1195.28
  209.  4          1201.5       1195.42
  210.  5            1200       1195.56
  211.  6            1201        1195.7
  212.  7            1201       1195.84
  213.  8          1201.5       1195.98
  214.  9            1199       1196.12
  215.  10           1198       1196.26
  216.  11           1197        1196.4
  217.  12         1197.5       1196.54
  218.  13           1200       1196.68
  219.  14           1201       1196.82
  220. ____________________________________________________________________________
  221.  
  222.  
  223.  The user can choose 3 integration methods:
  224.   - Rectangle
  225.   - Trapezoid
  226.   - Romberg
  227.   
  228.  
  229.  IMPORTANT: The first two methods can use unevenly spaced data, the
  230.             third methods MUST HAVE the data points to be evenly
  231.             spaced to get accurate results.
  232.  
  233.  Press <R> to get the next screen:
  234.  
  235. ____________________________________________________________________________
  236.  
  237.  Rectangle  Trapezoid  Romberg  Graph  Help
  238.  Rectangle rule integration                       [ESC] - Previous menu
  239.              A           B           C           D           E
  240.  1 ====================================================================
  241.  2          Units        |     Output/Input      |        Memory      |
  242.  3 ====================================================================
  243.  4   None                |                  0.00 |                0.00|
  244.  5 ====================================================================
  245.           EV            EW            EX            EY            EZ
  246.  1            1200          1195           168           168
  247.  2            1201       1195.14        168.14        336.14
  248.  3            1201       1195.28        168.14        504.28
  249.  4          1201.5       1195.42        168.21        672.49
  250.  5            1200       1195.56           168        840.49
  251.  6            1201        1195.7        168.14       1008.63
  252.  7            1201       1195.84        168.14       1176.77
  253.  8          1201.5       1195.98        168.21       1344.98
  254.  9            1199       1196.12        167.86       1512.84
  255.  10           1198       1196.26        167.72       1680.56
  256.  11           1197        1196.4        167.58       1848.14
  257.  12         1197.5       1196.54        167.65       2015.79
  258.  13           1200       1196.68           168       2183.79
  259.  14           1201       1196.82        168.14       2351.93
  260. ____________________________________________________________________________
  261.  
  262.  
  263.  The number 16298.52 in output display is the integration result.
  264.  
  265.  Press <G>raph to get the next menu:
  266.  
  267.  Before  After  Data_save  Graph_save  Help
  268.  
  269.  <B>efore - View the original graph
  270.  
  271.  <A>fter  - View the graph after integration
  272.  
  273.  <D>ata_save - Save the data table to a disk as a text (ASCII) file for
  274.                later use
  275.  
  276.  <G>raph_save - Creates a .PIC file of the last displayed graph
  277.  
  278.  The column EV includes the function values Y = @cos(var)-var
  279.  The column EW includes the independent variable (var)
  280.  The column EY includes the integral values.
  281.  
  282.  To see the function before integration print the file DINTBEF.PIC
  283.  Using Lotus PRINTGRAPH. To see the function after integration print
  284.  the file DINTAFT.PIC.
  285.